Description

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Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.

Stabiliser la formule des traces tordue est la m thode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points ad liques d'un groupe r ductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carr int grable de ce groupe. Cette compr hension se fait en r duisant le probl me, suivant les id es de Langlands, des groupes plus petits munis d'un certain nombre de donn es auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les donn es endoscopiques. L'analogue non tordu a t r solu par J. Arthur et dans ce livre on suit la strat gie de celui-ci.

Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la th orie de l'endoscopie tordue d velopp e par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des d monstrations m me si nombre d'entre eux se tr

ouvent d j dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.

Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donn e des formes automorphes de carr int grable pour les groupes classiques quasi-d ploy's, c' tait pour les auteurs une des principales motivations pour l' crire.

Cette partie contient les preuves de la stabilisation g om trique et de la partie spectrale en particulier de la partie discr te de ce terme, ce qui est le point d'aboutissement de ce sujet.